É a Vida!

Células. Vida. Nascimento. Multiplicação. Evolução. Morte. Esta é a base do Jogo da Vida, criado pelo matemático John Conway. Um jogo solitário, em que o Criador introduz uma forma inicial de vida, um mero conjunto de células, e passa a Observador, aplicando as Leis que regem este mundo, e determinam o desenvolvimento destas células.

O programador norte-americano Don Woods, um fã de jogos, transformou esta vida a só numa vida a dois. Com, não uma, mas duas populações, representadas por diferentes cores. E com uma alteração profunda: as populações deixam de evoluir em isolamento; de 10 em 10 gerações cada jogador acrescenta um novo elemento à sua população, um imigrante. Uma ação muito confinada, no espaço e no tempo, mas com o potencial para um efeito global extremo e de longo prazo! Torna-se assim possível tentar reequilibrar, desequilibrar ou estabilizar as populações. Mas é também possível que o resultado seja a extinção, antes que surja a possibilidade de uma nova intervenção. Este jogo chama-se Imigração.

Vamos então às Leis da Vida. O destino de cada indivíduo depende, unicamente, do número de vizinhos que se encontram nas oito casas que o rodeiam, qualquer que seja a população a que pertencem:

Morte por isolamento: zero ou um vizinho.
Sobrevivência: dois ou três vizinhos.
Morte por sobrepopulação: quatro ou mais vizinhos.

Há ainda os Nascimentos: o surgimento de um novo indivíduo em cada espaço vazio que tenha exatamente três vizinhos. Este novo indivíduo pertencerá à população que tenha a maioria nessa vizinhança.

Mortes e nascimentos são considerados eventos simultâneos. Assim, só terão efeito no apuramento das vizinhanças na geração (jogada) seguinte.

Posição inicial

Vermelho: mortes. Azul: Nascimentos.

Para jogar é preciso um tabuleiro com quadrículas, grande, de preferência maior que um tabuleiro de go (19x19); peças suficientes de duas cores, para representar as populações; marcadores de mais duas cores, para assinalar nascimentos e mortes; um marcador de gerações (podem ser registadas num papel).

Posição inicial: os jogadores colocam, alternadamente, 5 membros da sua população.

Em cada geração efetuar as seguintes ações, abrangendo todos os elementos das populações e todos os espaços livres, de forma sistemática para evitar erros:

1) Marcar as peças com 0 ou 1 vizinhos (mortes por isolamento) ou com mais de 3 (mortes por sobrepopulação);
2) Marcar, a cor diferente, os espaços com 3 vizinhos (nascimentos);
3) Colocar novas peças (nascimentos) da cor da população maioritária que as originou.
4) Retirar as peças mortas.

Imigração: de 10 em 10 jogadas, cada jogador acrescenta um novo elemento à sua população, numa casa vazia à sua escolha, começando pelo jogador com maior população. A fim de proporcionar maior equilíbrio, pode ser preferível inverter esta regra.

Vitória: no momento da imigração há apenas uma população no tabuleiro.

Empate: ambas as populações extinguem-se entre momentos de imigração.

É possível experimentar outras regras, por exemplo, atribuir um empate quando se atinge uma forma estável (que não gera mais nascimentos nem mortes), ou, nestes casos, atribuir a vitória à população maioritária.

O jogo em solitário pode ser utilizado como primeira abordagem, e para maior familiaridade com os padrões que surgem.

Formas estáveis, de vida suspensa, que não geram nascimentos, nem mortes.

Osciladores, que alternam periodicamente entre duas formas.

Formas que parecem mover-se no tabuleiro.

Formações que se extinguem rapidamente.

Duas formas de vida suspensa e dois osciladores

Referências

Berloquin, Pierre (1981), Découvrez … la vie, seul ou à deux, Jeux & Stratégie, n.º 9, Junho-Julho.

Don Woods, http://www.icynic.com/~don/

Gardner, Martin (1970), MATHEMATICAL GAMES - The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game "life", Scientific American 223: 120-123.
http://www.ibiblio.org./lifepatterns/october1970.html